순환 소수를 배우면 0.99999.... = 1이랑 같다고 하는데,
사실 틀렸어. 0.99999....는 1보다 작지 같을수가 없어.
하지만 1을 3으로 나누게 되면 0.3333...으로 계속 가는데,
여기서 0.3333의 값은 분수로 표현하면 1/3인데,
0.3 위에 점을 찍을수가 없는거야.
왜냐면 언제인가 지났을때, 뒤가 한개는 4, 한개는 3, 한개는 3이 되어서 10이 될테닌깐,
1을 3으로 나눴을때의 값이 계속 순화되어 3이 나오지 않기 때문에, 순환 소수로 사용할수 없는거지.
123으로 순환한다고 가정했을때, 123 위에 점을 찍을수있는거야.
즉, 순환소수라는것은 가정법일때에 한해서만 참이 되는 명제야.
그러면 1을 3으로 나눴을때 0.3위에 점을 한개 찍는데,
이게 참일까 거짓일까, 거짓이라는거지.
그러면 0.9위에 점을 찍은 순환소수 0.9 = 1이라는 명제가 참일까?
거짓이야. 1보다 작아.
그런데 순환소수 0.9를 1이 참이라고 가정했을때, 이때는 참이겠지.
정리하자면 1을 3으로 나눴을때 0.3333으로 계속 퍼져가는데,
이것을 순환소수 0.3으로 표기할수없다. 엄연히 다른 값이다.
순환소수 0.3으로 표기하려면 불확실성을 완전히 해소 해야 한다.
소수가 0.33333333....계속 순환된다고 가정했을때, 순환소수 0.3을 쓸수있는거다.
순환소수 0.9는 1보다 작다. 같을수가 없다.
계산 편의상 같다고 가정했을때, 참이 될수있다.
보는 맛이 없잖아
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