보배드림

자 진짜 윤재무이 같은 빠가야로도 이해하기 쉽게 성적을 복소평면의 크기와 각도로 변환해서 생각해보자.

28등에서 20등으로 올랐다고 할 때, 이 변화를 복소평면의 방향과 크기 변화로 해석하면 간단해ㅋ

우선 실수 부분 '성적 향상'을 벡터로 변환한다.

학생의 성적 등수를 벡터로 생각하고, 이 벡터가 복소평면에서 이동하는 것처럼 해석하면 됨ㅇㅇ

예를 들어 28등이던 위치에서 20등이 되는 것을 벡터로 해석하면, 이는 실수 성분과 허수 성분이 모두 변하는 이동이라고 볼 수 있다.

이리하여 성적을 복소수로 변환해본다면, 처음 위치는 z_1 = 28 + 0i로, 처음 성적이 28등이라는 것을 나타내고 목표 위치는 z_2 = 20 + 0i로, 성적이 20등으로 변했음을 나타내도록 하자.

이 변화량은 복소수 Δz = z_2 - z_1 = (20 + 0i) - (28 + 0i) = -8로 계산 할 수 있다.

그다음 최좀적으로 복소 지수 함수로 변환을 하면 되는데,

복소 지수 함수로 이 변화를 나타내려면, 크기 변화와 방향을 반영하는 복소 지수 형태를 사용해야 한다. 이때 성적 향상은 복소평면 상에서 'e^{iθ}와 같은 회전'보다는 '단순한 크기 변화'로 이해될 수 있기 때문에 이를 반영하면,

f(t) = z_1 \cdot e^{kt}와 같은 식으로 뮤도할 수 있다.

여기서 t는 시간이나 성적 향상의 단계를 나타내고, k는 성적 향상의 속도를 나타내는 상수가 되겠다.. 시간 t가 경과할수록 성적이 향상되어 20등에 도달하는 형태로 표현하면 최종적으로 성적 향상은 아래와 같은 방정식으로 표현될 수 있다.

f(t) = 28 \cdot e^{-bt}

이때 b는 성적 향상의 속도를 나타내는 상수다. 이 함수를 통해 시간이 지남에 따라 성적이 하락(등수가 올라감)을 살펴보면 된다 윤재무이얌ㅋㅋ

자 이제 윤재무이가 각 변수에 수를 대입하여 변화를 살펴보자ㅋㅋ

기대하고 있을게 윤재무이얌^^